Пара формул для начинающего спортсмена-карвера, выбор траектории на соревнованиях Опции

[Михалыч]

Вот, обновил свой текст сезона 03/04
http://www.ski.spb.ru/FORUM/forum/read.php...563&t=45563&c=1

Пусть Т1 – время за которое проходиться трасса по траектории 1 дающей сумму очков N1, а Т2 - время за которое проходиться трасса по траектории 2 дающей сумму очков N2. Для определенности положим, что Т1 > Т2 и N1 > N2. Тогда можно ввести в рассмотрение отрезки времени DT1 и DT2, такие, что если мы проходим трассу 2 за время Т1 – DT1, то имеем результат равный 100*Т1/N1, а если мы проходим трассу 1 за время T2 + DT2, то имеем результат 100*T2/N2. Эти величины считаются по формулам:

DT1 = T1*(N1 - N2)/N1;

DT2 = T2*(N1 – N2)/N2

Что они дают? По этим формулам легко считается выгода или потери при выборе той или иной траектории.

Пример 1:
Пусть имеется12 поворотных зон и траектория 1 проходиться по всем внешним буям за 35 сек. Тогда , в следующей попытке, мы можем где-то пройти через один средний буй, если время прохождения сократиться более, чем на DT1 = 35*1/60 = 0.584 сек. Другими словами, если сокращение пути на один средний буй дает выигрыш во времени 0.59 сек, то это выгодно сделать. Для двух средних буев мы должны пройти быстрее на DT1 = 35*2/60 = 1.17 сек, а для трех быстрее на DT1 = 35*3/60 = 1.75 сек. и т.д.

Пример 2:
12 поворотных зон и траектория 2 пройдена за 33 сек с количеством очков 57.
Оценим, насколько мы можем ехать медленнее во второй попытке, набирая при этом больше очков за прохождение внешних буев. Для 58 очков DT2 = 33*1/57 = 0.579 сек, для 59 очков DT2 = 33*2/57 = 1.158 сек, а для всех внешних DT2 = 33*3/57 = 1.737 сек. Итого: нам выгодно удлинить траекторию на один внешний буй, если мы проедем при этом не медленнее, чем на 0.57 сек, на два внешних, если не медленнее, чем на 1.15 сек и по всем внешним с замедлением не больше 1.7 сек.

Пример 3:
8 поворотных зон с максимальным количеством очков 39. По всем крайним (траектория 1) получено время 22 сек, Тогда цена одного буя будет 22*1/39 = 0.5641 сек. Отсюда получается, что если мы идем с одним не крайним буем наше время д.б. меньше чем
22 - 0.5641 = 21.4359,
если с двумя не крайними или все крайние и один внутренний, то наше время д.б. меньше чем
21.4359 – 0.5641 = 20.8718
с потерей трех очков
20.3077
с потерей четырех очков
19.7436
с потерей пяти очков
19.1795
с потерей шести очков
18.6154
с потерей семи
18.0513
с потерей восьми
17.4872
и т.д