Возможно на постоянной основе, как сисадминистрирование.
Есть ли кто-то, кто может помочь поставить нормальную версию со статистикой (детализацией) и все это дальше вести?
Бесплатная версия стоит, разговоры пишет, но статистику обрабатывает неадекватно.
С текущим сисадмином прощаемся.

Вводных мало.
Что подразумевается под "статистику обрабатывает неадекватно"?

Согласен.

Меняем постановку задачи: надо сделать аудит системы, научить работать, если надо - поменять версию или сконфигурировать под наши запросы. Могу скинуть ссылку на дамп.

Астериск настраивать не подпишусь, но если решите перейти на виртуальную АТС, то могу помочь с решением всех бизнес задач по телефонии

отправил задачу и контакты нашему специалисту по астериску. он должен позвонить.

Вопрос остался открытым... А кто-то пользуется манго офисом, к примеру?

Держитесь подальше от Манго и Инфинити, особенно, если нужна интеграция в УС.
Поднять FreePBX и начать звонить - это 1 час работы с покупкой вирт. номера и настройкой транка. В чём у вас сейчас сложности? Какой-то заморочный диалплан или что?